Двоичная система счисления – интересная и удивительная в своей простоте. Она основывается на всего двух цифрах: 0 и 1. Восьмеричная система счисления, в свою очередь, использует восемь различных цифр: от 0 до 7.
Но что будет, если мы захотим записать восьмеричное число в двоичной системе? Каков будет результат? Будет ли в нем много значащих нулей?
Для того чтобы ответить на это вопрос, рассмотрим пример. Возьмем число 123 в восьмеричной системе счисления – 173 в десятичной системе счисления. Преобразуем его в двоичную систему счисления:
Количество значащих нулей в двоичной записи числа 123 в восьмеричной системе счисления
В восьмеричной системе счисления число 123 записывается как 173. Для определения количества значащих нулей в его двоичной записи необходимо посчитать количество нулевых битов, расположенных слева от самого левого единичного бита.
В двоичной системе счисления число 123 записывается как 1111011. Найдем количество значащих нулей:
В двоичной записи данного числа находим первый единичный бит справа, который имеет значение 1. Остальные биты слева от него будут иметь значение 0 и считаются значащими нулями.
Таким образом, в двоичной записи числа 123 в восьмеричной системе счисления имеется 5 значащих нулей.
Преобразование числа 123 из десятичной в восьмеричную систему счисления
Восьмеричная система счисления основана на использовании 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Десятичное число 123 можно преобразовать в восьмеричную систему, разделяя его на 8 и каждый получившийся остаток также деля на 8 до тех пор, пока не будет получен остаток 0.
Для преобразования числа 123 из десятичной в восьмеричную систему, следует выполнить следующие шаги:
- Разделить число 123 на 8.
- Оставить целую часть от деления в качестве первой цифры в восьмеричной записи (15).
- Далее, остаток от деления (3) снова разделить на 8.
- Оставить целую часть в качестве второй цифры в восьмеричной записи (0).
- Продолжать делить остаток последовательно на 8, пока в остатке не будет получен 0.
В результате, число 123 в восьмеричной системе счисления будет записано как 173.
