Сколько существует трехзначных четных чисел, кратных 145, но не кратных 4?

Числа, которые мы ищем, должны быть четными, трехзначными, кратными 145 и не кратными 4. Давайте более подробно разберем каждое из этих условий.

Сначала вспомним, что значит быть четным числом. Четное число делится на 2 без остатка. То есть, оно заканчивается цифрой 0, 2, 4, 6 или 8. Так как мы ищем трехзначные числа, то они должны быть больше или равны 100 и меньше или равны 999, чтобы иметь три цифры.

Теперь давайте рассмотрим условие о кратности чисел 145. Это значит, что числа должны делиться на 145 без остатка. Найдем первое трехзначное число, кратное 145. Поделим 1000 на 145: 1000 ÷ 145 = 6.89655172 (округленно до 6). Значит, первое трехзначное число, кратное 145, равно 145 × 6 = 870.

Наконец, проверим условие о некратности чисел 4. Найдем первое трехзначное четное число, кратное 4. Это число будет равно 100, потому что оно делится на 4 без остатка.

Таким образом, все четные трехзначные числа, кратные 145, но не кратные 4, находятся в диапазоне от 870 до 998. Сколько таких чисел? Рассчитаем разницу между этими числами: 998 — 870 = 128. Значит, количество таких чисел равно 128.

Четные трехзначные числа, кратные 145 и не кратные 4

1. Определить все числа, кратные 145 в диапазоне трехзначных чисел (100-999).
2. Отсеять числа, которые кратны 4.
3. Оставшиеся числа будут четными трехзначными числами, кратными 145, но не кратными 4.

Давайте выпишем все четные трехзначные числа, кратные 145 и не кратные 4:

Таким образом, всего существует 4 трехзначных числа, которые являются как четными, так и кратными 145, но не являются кратными 4.

Интересная математическая задача

Решим следующую задачу: нужно найти все четные трехзначные числа, которые кратны 145, но не кратны 4. Давайте разберемся, сколько таких чисел существует.

Чтобы число было четным, его последняя цифра должна быть 0, 2, 4, 6 или 8. Ведь эти цифры делятся на 2 без остатка. Последней цифрой числа кратного 145 всегда будет 5. Таким образом, последняя цифра числа, удовлетворяющего заданным условиям, может быть только 0. Исключаем все числа с последней цифрой 5.

Теперь посмотрим на деление на 145. Если число делится на 145 без остатка, оно кратно 145. Для этого нам нужно, чтобы число делилось и на 5, и на 29 (145 = 5 * 29).

Дальше рассмотрим условие «не кратно 4». Если число делится на 4 без остатка, оно кратно 4. Чтобы число было кратно 4, его две младшие цифры должны образовывать число, кратное 4. В случае с числами, кратными 145, последние две цифры будут формировать число, кратное 45.

Итак, имеем два условия: число должно быть кратно 145 и не кратно 4. Поскольку 145 = 5 * 29, а 45 = 5 * 9, для получения чисел, удовлетворяющих обоим условиям, нужно найти пересечение всех трех множеств: числа, кратные 5, числа, кратные 9, и числа, кратные 29.

Поскольку мы ищем пересечение множеств, в которых числа увеличиваются последовательно, можно начать пробовать числа по порядку, начиная с наименьшего числа, кратного 145 – это 145. После проверки нескольких чисел становится понятно, что такие числа существуют.

Таким образом, существует бесконечное число четных трехзначных чисел, кратных 145 и не кратных 4.

Числа, которые нужно найти

Для выполнения данной задачи нам нужно найти все четные трехзначные числа, которые делятся на 145, но не делятся на 4.

Как решить эту задачу

Для решения этой задачи необходимо использовать некоторые математические знания и навыки.

Первым шагом нужно определить все трехзначные числа, кратные 145. Для этого нужно найти наибольшее трехзначное число, кратное 145, и наименьшее трехзначное число, кратное 145. Затем, используя арифметическую последовательность, можно найти все остальные трехзначные числа, кратные 145.

После этого нужно отобрать только четные числа из этого списка. Для этого можно использовать деление на 2 и проверку на остаток.

Наконец, из списка четных трехзначных чисел, кратных 145, нужно удалить все числа, кратные 4. Для этого нужно проверить, делится ли каждое число на 4 без остатка.

Таким образом, ответом на задачу будет количество чисел, полученных после всех этих фильтров и условий.

Разбор примеров

Для решения задачи необходимо найти все четные трехзначные числа, которые делятся на 145, но не делятся на 4. Для этого нужно рассмотреть все трехзначные четные числа и проверить их на кратность 145 и некратность 4.

Четные трехзначные числа можно представить в виде 100a + 10b + c, где a, b, c — цифры числа.

Чтобы число делилось на 4, последние две цифры должны образовывать число, кратное 4. Таким образом, c может быть только 0, 2, 4, 6, 8.

Для числа, кратного 145, оно должно быть кратно как 5, так и 29. Число, оканчивающееся на 0 или 5, делится на 5, поэтому значение c равно 0 или 5. Но для числа, кратного 145, значение с не может быть равно 0, так как в это случае оно становится трехзначным числом. Значит, с должно быть равно 5.

Теперь остается найти числа, кратные 29. Подходящими числами являются:

• 145
• 319
• 493
• 667
• 841

Ответ: Всего 5 чисел удовлетворяют условиям задачи.

Подведение итогов

В данном случае мы рассматривали четные трехзначные числа, кратные 145, но не кратные 4. В результате анализа были найдены следующие числа:

• 290
• 580
• 870

Таким образом, всего найдено 3 числа, удовлетворяющих заданным условиям.

Сколько чисел удалось найти?

Для этого нам понадобится пройтись по всем трехзначным числам и проверить каждое из них на соответствие заданным условиям.

Заметим, что любое трехзначное число, кратное 145, должно быть также кратным 5 и 29, так как эти числа являются делителями 145.

Также для того, чтобы число было кратным 145, оно должно оканчиваться на 0 или 5.

Однако, нам необходимо отобрать только четные числа. Для этого число должно оканчиваться на 0, 2, 4, 6 или 8.

Таким образом, мы можем составить следующий список всех четных трехзначных чисел, кратных 145, но не кратных 4:

1. 290
2. 580
3. 870

Вот и все! Мы только что нашли все требуемые числа.

Итак, ответ на наш вопрос: удалось найти 3 числа.